多伦多大学应用数学系课程辅导

　　多伦多大学应用数学系提供一个应用数学专家科学计划项目，整个项目为以从事应用数学研究为职业的学生设计。下面我们主要介绍这个专业项目的课程安排，帮同学们明确，接下来的课程学习，需要完成多少学分的课程，以及具体课程内容要学什么，快跟小编一起来预习一下吧~

　　一、课程规划

　　1.应用数学基础课

　　分析1&2、代数1&2、高级常微分方程、计算机编程、概率与统计

　　2.道德与社会责任

　　3.高等数学研究课程

　　拓扑结构;组、环和域、偏微分方程、复数和实数分析1&2、几何图形1或2、高等应用数学、选修课

　　4.数学研讨会

　　二、核心基础课程内容预习

　　1.分析1

　　主题包括微积分的理论课程;强调证据和技巧;初等逻辑，极限和连续性，最小上界，中间值和极值定理;导数、平均值和反函数定理;积分，基本定理，初等超越函数;整合技术;泰勒定理;序列和系列;一致收敛和幂级数。

　　2.分析2

　　Rn的拓扑学;紧性，函数和连续性，极值定理;衍生品;反函数和隐函数定理，最大值和最小值，拉格朗日乘数;整合;富比尼定理，单位分解，变量变换;微分形式;Rn的流形：流形上的积分;微分形式和经典形式的斯托克斯定理;一些主题可能每年都有变化。

　　3.代数1

　　理论方法:任意域上的向量空间，包括C和Z_p;子空间，基和维数;线性变换，矩阵，基的变化，相似性，行列式;域上的多项式(包括唯一因式分解、结果);特征值，特征向量，特征多项式，对角化;最小多项式，凯莱-汉密尔顿定理。

　　4.代数2

　　涉及主题：实数和复数内积空间，等距，正交和酉矩阵和变换的理论方法;伴随的;厄米变换和对称变换;对称和正规变换的谱定理;极坐标表示定理;初等分解定理;有理和Jordan标准形;其他主题包括对偶空间，商空间，双线性形式，二次曲面，多线性代数。

　　5.高级常微分方程

　　常微分方程理论教程;一阶方程:可分方程，精确方程，积分因子;变分问题，欧拉-拉格朗日方程;线性方程和一阶系统;基本矩阵;非线性方程;存在唯一性定理;幂级数法;基本定性理论;稳定性，相平面，驻点;振荡定理，斯特姆比较;在力学、物理学、化学、生物学和经济学中的应用。

　　通过这个专业的课程学习，同学们毕业时可以获得荣誉理学士学位。在选择课程之前，如果同学们拥有微积分和向量、英语、物理基础等，会让整个学习过程更加顺利。因此，如果你现在还没有开始课程学习，可以先复习加拿大安省的MCV4U、ENG4U以及SPH4U三门课程，这可以为你后续学习打好基础!有任何问题，欢迎你们向新航道的专业老师提问!